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證明:若函數在點處可導,則函數在點處連續.
個是趨向的轉化,另一個是形式(變為導數定義形式)的轉化.
,則當時,





∴函數在點處連續.
從已知和要證明的問題中去尋求轉化的方法和策略,要證明在點處連續,必須證明.由于函數在點處可導,因此,根據函數在點處可導的定義,逐步實現兩個轉化,一
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定義在上的兩個函數的圖象在點處的切線傾斜角的大小為(1)求的解析式;(2)試求實數k的最大值,使得對任意恒成立;(3)若
,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
⑴ 設.試證明在區間  內是增函數;
⑵ 若存在唯一實數使得成立,求正整數的值;
⑶ 若時,恒成立,求正整數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在區間[0,1]上單調遞增,在區間[1,2]上單調遞減;
(1)求a的值;
(2)求證:x=1是該函數的一條對稱軸;
(3)是否存在實數b,使函數的圖象與函數f(x)的圖象恰好有兩個交點?若存在,求出b的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證下列不等式
(1) 
(2) 
(3) 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)設M是由滿足下列條件的函數構成的集合:“①方程有實數根;②函數的導數滿足
(I)證明:函數是集合M中的元素;
(II)證明:函數具有下面的性質:對于任意,都存在,使得等式成立。 
(III)若集合M中的元素具有下面的性質:若的定義域為D,則對于任意[m,n],都存在,使得等式成立。試用這一性質證明:對集合M中的任一元素,方程只有一個實數根。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.函數y=(xa)(xb)在x=a處的導數為
A.abB.-a(ab)
C.0D.ab

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數的導數:
1.;                2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點,求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程;
(2)若函數y=f(x)在(0,+∞)上為單調增函數,試求滿足條件的最大整數a.

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同步練習冊答案
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