Question

【題目】為了迎接珠海作為全國文明城市的復查，愛衛會隨機抽取了60位路人進行問卷調查，調查項目是自己對珠海各方面衛生情況的滿意度（假設被問卷的路人回答是客觀的），以分數表示問卷結果，并統計他們的問卷分數，把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70），…[90，100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問題：

（1）求出問卷調查分數低于50分的被問卷人數；
（2）估計全市市民滿意度在60分及以上的百分比．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為各組的頻率和等于1，故低于50分的頻率為f1=1﹣（0.015×2+0.03+0.025+0.005）×10=0.1，

故低于50分人數為60×0.1=6人

（2）解：依題意，60分及以上的分數所在的第三、四、五、六組（低于50分的為第一組）頻率和為（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75所以，抽樣滿意度在60分及以上的百分比為75%，于是，可以估計全市市民滿意度在6（0分）及以上的百分比為75%
【解析】（1）根據各組的頻率和等于1，即可求出低于50分的被問卷人數，（2）滿意度在60分及以上的頻率為0.75，于是可以估計全市市民滿意度在60分及以上的百分比
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關知識點，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．