Question

【題目】如圖是綿陽市某小區100戶居民2014年平均用水量（單位：t）的頻率分布直方圖，則該小區2014年的月平均用水量的眾數，中位數的估計值分別是（ ）

A.2，2.5
B.2，2.02
C.2.25，2.5
D.2.25，2.02

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由頻率分布直方圖可知，數據在[2，2.5]之間的面積最大，此時眾數集中在[2，2.5]內，用區間[2，2.5]的中點值來表示，
∴眾數為2.25；
第一組的頻率為0.08×0.5=0.04，對應的頻數為0.05×100=5，
第二組的頻率為0.16×0.5=0.08，對應的頻數為0.08×100=8，
第三組的頻率為0.30×0.5=0.15，對應的頻數為0.15×100=15，
第四組的頻率為0.44×0.5=0.22，對應的頻數為0.22×100=22，
第五組的頻率為0.50×0.5=0.25，對應的頻數為0.25×100=25，
前四組的頻數之和為5+8+15+22=50，
∴中位數為第4組的最后一個數據以及第5組的第一個數據，則對應的中位數在5組內且比2大一點，故中位數是2.02，
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用頻率分布直方圖，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息即可以解答此題．