已知數列
的前項和為
，滿足
，
（1）令
，證明：
；
（2）求數列的通項公式。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正項數列
在拋物線
上；數列
中，點
在過點（0，1），以
為斜率的直線上。
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；
（3）對任意正整數
，不等式
恒成立，求正數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
是等差數列，
（1）判斷數列
是否是等差數列，并說明理由；
（2）如果
，試寫出數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數列得前n項和為
，問是否存在這樣的實數
，使當且僅當
時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
在
上是增函數
(1)求實數
的取值集合
(2)當取值集合
中的最小值時, 定義數列
；滿足
且
, 
, 設
, 證明：數列
是等比數列, 并求數列的通項公式.
(3)若
, 數列
的前
項和為
, 求.
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，故可知當
，滿足
= 
滿足
,且
. 
,且{
}為等差數列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由. 
}中，
，且
，
的值；
前三項的和為
,前三項的積為
.
,
,
成等比數列,求數列
的前
項和.
為等差數列，且
的通項公式；
…
.
滿足
.
是等差數列；
，求數列
的前
項和
.