數列
滿足
,且
.
（1）求
（2）是否存在實數t,使得
,且{
}為等差數列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中，
，前
和
（Ⅰ）求證：數列是等差數列； （Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設數列
的前項和為
，是否存在實數
，使得
對一切正整數都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
給定常數
，定義函數
，數列
滿足
.
（1）若
，求
及
；
（2）求證：對任意
，；
（3）是否存在
，使得
成等差數列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
( 1 ) 證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并證明
.
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，
。
，
，
。
，
。
，
，
，
．
；
的前
項和為
且
,求
．
和公比為
的等比數列
滿足：
，
，
．
的前
項和為
，且對任意
均有
成立，試求實數
的取值范圍．
滿足
．
，
，
，
，由此猜想通項公式
，并用數學歸納法證明此猜想；
滿足
，求證：
．
：
，即當
時，記
.記
. 對于
，定義集合
是
的整數倍，
，且
.
中元素的個數；
中元素的個數.
的前項和為
，滿足
，
，證明：
；