Question

下列不等式中成立的是（　　）

• A、若a＞b，則ac²＞bc²
• B、若a＞b，則a²＞b²
• C、若a＞b＞0，則 

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、若a＜b＜0，則a²＜ab＜b²

Answer 1

考點：不等式的基本性質

專題：不等式的解法及應用

分析：A．取c=0時即可判斷出；
B．取a=-1，b=-2，即可判斷出；
C．由a＞b＞0，利用不等式的基本性質可得

a

ab

＞

b

ab

，即可判斷出；
D．由a＜b＜0，利用不等式的基本性質可得a²＞ab＞b²．．

解答： 解：A．c=0時不成立；
B．取a=-1，b=-2，不成立；
C．∵a＞b＞0，∴

a

ab

＞

b

ab

，即

1

a

＜

1

b

，因此正確；
D．∵a＜b＜0，∴a²＞ab＞b²．因此不正確．
綜上可得：只有C正確．
故選：C．

點評：本題考查了不等式的基本性質，考查了舉反例否定一個命題的方法，屬于基礎題．