【題目】“紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統紋樣，為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲2000個點，己知恰有800個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程
(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：
．
Ⅰ
直線l的參數方程化為極坐標方程；
Ⅱ求直線l與曲線C交點的極坐標其中
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生的良好“用眼習慣”的調查中，隨機發放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統計，得到如
下列聯表：
做不到科學用眼 | 能做到科學用眼 | 合計 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
（1）現按女生是否能做到科學用眼進行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機抽取3份，并記其中能做到科學用眼的問卷的份數
，試求隨機變量的分布列和數學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關，那么根據臨界值表，最精確的的值應為多少？請說明理由.
附：獨立性檢驗統計量
，其中
.
獨立性檢驗臨界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”.已知橢圓E：
上的點
的下輔助點為（1，﹣1）.
（1）求橢圓E的方程；
（2）若△OMN的面積等于
，求下輔助點N的坐標；
（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，滿足
，求直線l與坐標軸圍成的三角形面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．求：（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．
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