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已知等比數列的各項均為正數,且  
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和 
(3)在(2)的條件下,求使恒成立的實數的取值范圍.
(1)(2)(3)

試題分析:(1)先根據根據的各項均為正數,得到即可求出等比數列的通項;
(2)由,利用數列的通項即可求出數列的通項,再由,然后利用裂項法求和即可得到前n項和Tn
(3)把  恒成立轉化為恒成立,構造,利用的結構特點只要求出最大值即可
(1)設數列{an}的公比為,由所以
由條件可知>0,故
,所以
故數列{an}的通項式為
(2)
                

=
所以數列的前n項和   
(3)由(2)知= 代入
恒成立
恒成立。
大于等于的最大值。
    

所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項的前項和,且
(1)若記,求數列的通項公式;
(2)記,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果數列滿足:,則稱數列階“歸化數列”.
(1)若某4階“歸化數列”是等比數列,寫出該數列的各項;
(2)若某11階“歸化數列”是等差數列,求該數列的通項公式;
(3)若為n階“歸化數列”,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,an>0,且a1+a2+…+a10=30,則a5·a6的最大值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,且,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為,滿足
(1)求的值;
(2)猜想的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發現有這樣一組數: 1,1,2,3,5,8,13,其中從第三個數起,每一個數都等于他前而兩個數的和.該數列是一個非常美麗、和諧的數列,有很多奇妙的屬性.比如:隨著數列項數的增加,前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.6180339887 .人們稱該數列{an}為“斐波那契數列”.若把該數列{an}的每一項除以4所得的余數按相對應的順序組成新數列{bn},在數列{bn}中第2014項的值是_______]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

[2013·長春調研]在數列{an}中,已知a1=1,an+1=an+2n-1,則an=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足等于(    )
A.2B.C.-3D.

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同步練習冊答案
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