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在等差數列{an}中,an>0,且a1+a2+…+a10=30,則a5·a6的最大值是________.
9
在等差數列中,a1+a2+…+a10=30,得5(a1+a10)=30,即a1+a10=a5+a6=6,由a5+a6≥2,∴6≥2,即a5a6≤9,當且僅當a5=a6時取等號,∴a5a6的最大值為9.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為,其中為常數,
(I)證明:
(II)是否存在,使得為等差數列?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的通項公式為an=n2-n-30.
(1)求數列的前三項,60是此數列的第幾項?
(2)n為何值時,an=0,an>0,an<0?
(3)該數列前n項和Sn是否存在最值?說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}:a1,a2,a3,…,an,如果數列{bn}:b1,b2,b3,…,bn滿足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,則稱{bn}為{an}的“衍生數列”.若數列{an}:a1,a2,a3,a4的“衍生數列”是5,-2,7,2,則{an}為________;若n為偶數,且{an}的“衍生數列”是{bn},則{bn}的“衍生數列”是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足.若為等比數列,且
(1)求
(2)設。記數列的前項和為.
(i)求
(ii)求正整數,使得對任意,均有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于數對序列,記,其中表示兩個數中最大的數.
(1)對于數對序列,求的值;
(2)記四個數中最小的數,對于由兩個數對組成的數對序列,試分別對兩種情況比較的大小;
(3)在由五個數對組成的所有數對序列中,寫出一個數對序列使最小,并寫出的值.(只需寫出結論).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是數列{an}的前n項和,則(  )
A.S5>S6B.S5<S6C.S6=0D.S5=S6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}中,an+1+an=2n-44(n∈N*),a1=-23.
(1)求an
(2)設Sn為{an}的前n項和,求Sn的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的各項均為正數,且  
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和 
(3)在(2)的條件下,求使恒成立的實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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