(2014·海淀模擬)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中點.
(1)求證：A1B∥平面AEC1.
(2)求證：B1C⊥平面AEC1.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)面對角線AB1，BC1上分別有兩點E，F(xiàn)，且B1E＝C1F.求證：EF∥平面ABCD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•浙江）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（1）證明：AP⊥BC；
（2）在線段AP上是否存在點M，使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，
AC，Q是線段PB的中點.
（1）求證：
平面PAC；
（2）求證：AQ//平面PCD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
，PA=
，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中點，求DG與PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求
的值．
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—
中，側(cè)棱垂直底面，
，
。
；
—
—
的大小。
中，
，
，點
為
的中點。
∥平面
；
平面
；
中，底面
為矩形，
平面
，
，
是
中點，
為
上一點．
平面
；
為何值時，二面角
為
．
底面是菱形，
，
,
分別是
的中點.
⊥平面
；
是
上的動點，
與平面
，求二面角
的正切值.