（2011•浙江）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（1）證明：AP⊥BC；
（2）在線段AP上是否存在點M，使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•重慶）如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°
（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面體ABCD的體積．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D為60°，求異面直線AD與BC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在正方體
中，
，
為
的中點，
為
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）設
為正方體棱上一點，給出滿足條件
的點
的個數，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·海淀模擬)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中點.
(1)求證：A1B∥平面AEC1.
(2)求證：B1C⊥平面AEC1.
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中，
為矩形，平面
平面
問
為何值時，四棱錐
與平面
夾角的余弦值.
的側棱
平面
，
為等邊三角形，側面
是正方形，
是
的中點，
是棱
上的點.
平面
;
時，求正方形
中，
，
，且異面直線
與
所成的角等于
.
所成的角的大小.
中，底面
是正方形，側面
底面
，
分別為
，
中點，求證：
∥平面
；
；
，求證：平面
平面
．
中，底面
是平行四邊形，
平面
，
，
.
平面
；
平面
.