Question

【題目】某校從參加高三期中考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為100分），數學成績分組及樣本頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率
[40，50）	2	0.04
[50，60）	3	0.06
[60，70）	14	0.28
[70，80）	15	②
[80，90）	①	0.24
[90，100]	4	0.08
合計	③	④

（1）請把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；
（2）為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[40，50）中的某一位同學，已知甲同學的成績為42分，乙同學的成績為95分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據頻數之和等于50，可得表格中③為50，①為50×0.24=12；

再根據頻率之和等于1，可得表格中④為1，②為 =0.30

（2）解：[90，100]內的同學有4名，[40，50）內的同學有2名，

所有的分組幫扶方法共有 =12種，

其中甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的方法有 =3種，

故甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率為P= =

【解析】（1）根據頻數和與頻率和，求出表格中①②③④應填的內容；（2）計算所有的分組幫扶方法有多少種，求出甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的方法種數，求出概率即可．
【考點精析】本題主要考查了頻率分布表的相關知識點，需要掌握第一步，求極差；第二步，決定組距與組數；第三步，確定分點，將數據分組；第四步，列頻率分布表才能正確解答此題．