設(shè)a，b為空間的兩條直線(xiàn)，α，β為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若a∥α，a∥β，則α∥β；②若a⊥α，α⊥β，則α⊥β；
③若a∥α，b∥α，則a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是________．
④
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
命題:“若空間兩條直線(xiàn)a,b分別垂直平面α,則a∥b”,學(xué)生小夏這樣證明:
設(shè)a,b與平面α分別相交于A(yíng),B,連接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB?α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
這里的證明有兩個(gè)推理,即:
①⇒②和②⇒③,老師認(rèn)為小夏的推理證明不正確,這兩個(gè)推理中不正確的是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)a，b是兩條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號(hào))．
①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知直線(xiàn)
，
和平面
且
，給出下列四個(gè)命題：
①
②
③
④
其中真命題的有________(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)全部正確命題的序號(hào))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
下列各圖中，
、
為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，
、
、
分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出//平面的圖形的序號(hào)是 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線(xiàn)PG與DH所成的角的余弦值為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)l是一條直線(xiàn)，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．
①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
給出四個(gè)命題：
①平行于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；
②平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；
④垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)不重合的平面平行；
其中真命題的序號(hào)是________．
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