給出四個(gè)命題：
①平行于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個(gè)不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個(gè)不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個(gè)不重合的平面平行；
其中真命題的序號(hào)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
①若α∥β，則l⊥m；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；
④若l⊥m，則α∥β.其中正確命題的序號(hào)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖所示，已知點(diǎn)
是正方體
的棱
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)異面直線
與
所成的角為
，則
的最小值是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，點(diǎn)P為側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)(含邊界)，若動(dòng)點(diǎn)P始終滿足PA⊥BD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝
，將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是________．(填序號(hào))
①存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直；
②存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直；
③存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直；
④對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知平面α∥平面β,P是α,β外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線m分別與α,β交于A,C,過(guò)點(diǎn)P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)a，b為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若a∥α，a∥β，則α∥β；②若a⊥α，α⊥β，則α⊥β；
③若a∥α，b∥α，則a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有下列三個(gè)命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號(hào)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)α和β為兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．其中為真命題的是________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．
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