【題目】如圖，正方形
的邊長為2，
分別為線段
的中點，在五棱錐
中，
為棱
的中點，平面
與棱
分別交于點
．
（1）求證：
；
（2）若
底面
，且
，求直線
與平面
所成角的大小．
【答案】（1）詳見解析（2）
【解析】
試題分析：（1）證明線面平行，一般利用線面平行判定定理，即從線線平行出發給予證明，而線線平行的尋找與論證，往往需要結合平幾條件，如本題利用正方形性質得
，從而有
平面
．而線線平行的證明，一般利用線面平行性質定理，即從兩平面交線出發給予證明（2）利用空間向量解決線面角，一般先建立恰當的空間直角坐標系，設立各點坐標，利用方程組解出平面法向量，再根據向量數量積求夾角，最后根據線面角與向量夾角之間互余關系求大小.
試題解析：解：（1）證明：在正方形
中，因為
是
的中點，所以．
又因為
平面
，所以平面．因為
平面
，且平面
平面
，所以
（2）因為
底面
，所以
，如圖建立空間直角坐標系
，則
，
，
．
設平面
的法向量為
，
則
，即
，
令
，則
，所以
．
設直線
與平面
所成角為
，
則
，
因此直線
與平面
所成角的大小為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，則F(x)是（ ）
A.奇函數
B.偶函數
C.既是奇函數又是偶函數
D.非奇非偶函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角梯形
中，
，
分別是
上的點，
，且
（如圖1）. 將四邊形
沿
折起，連結
（如圖2）. 在折起的過程中，下列說法中錯誤的個數是（ ）
①
平面
；
②
四點不可能共面；
③若
，則平面
平面
；
④平面
與平面可能垂直.
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件ACB的集合C的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市
（如圖）的東偏南
方向300km的海面
處，并以20km/h的速度向西偏北
方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風侵襲的時間有多少小時？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
.
（1）直線
過點
，且與圓交于
兩點，若
，求直線的方程；
（2）過圓上一動點
作平行于
軸的直線
，設與
軸的交點為
，若向量
，求動點
的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.
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