【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
與圓
有公共點，則實數(shù)
的取值范圍是___．
【答案】
【解析】
根據(jù)題意，分析兩個圓的圓心與半徑，由圓與圓的位置關(guān)系可得2﹣1≤|C1C2|≤2+1，
即1≤（a﹣1）2+（a+2）2≤9，解可得a的取值范圍，即可得答案．
解：根據(jù)題意，圓C1：（x﹣a）2+（y﹣a﹣2）2＝1，
其圓心C1為（a，a+2），半徑為r1＝1，
圓C2：x2+y2﹣2x﹣3＝0，即（x﹣1）2+y2＝4，其圓心C2（1，0），半徑r2＝2，
若兩圓有公共點，則2﹣1≤|C1C2|≤2+1，即1≤（a﹣1）2+（a+2）2≤9，
變形可得：a2+a+2≥0且a2+a﹣2≥0，
解可得：﹣2≤a≤1，
即a的取值范圍為[﹣2，1]；
故答案為：[﹣2，1]．
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【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，分別從兩廠隨機各選取了
個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位： 
）記錄下來并繪制出如下的折線圖：
（1）分別計算甲、乙兩廠提供的
個輪胎寬度的平均值；
（2）輪胎的寬度在
內(nèi)，則稱這個輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.
（i）若從甲乙提供的
個輪胎中隨機選取
個，求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率
；
（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的
個輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差大小，根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：5公里以內(nèi)(含5公里)，票價2元；5公里以上，每增加5公里，票價增加1元(不足5公里的按5公里計算)．如果某條線路的總里程為20公里，
（1）請根據(jù)題意，寫出票價
與里程
之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)
的圖象．
（2）
與
在(5，10]內(nèi)有且僅有1個公共點，求a范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，且對任意的
有
. 當(dāng)
時，
，
.
（1）求
并證明的奇偶性；
（2）判斷的單調(diào)性并證明；
（3）求
；若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】松江有軌電車項目正在如火如荼的進行中，通車后將給市民出行帶來便利，已知某條線路通車后，電車的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足
，市場調(diào)研測試，電車載客量與發(fā)車時間間隔t相關(guān)，當(dāng)
時電車為滿載狀態(tài)，載客為400人，當(dāng)
時，載客量會少，少的人數(shù)與
的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客為272人，記電車載客為
．
（1）求的表達(dá)式；
（2）若該線路分鐘的凈收益為
（元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
（
為常數(shù)）滿足條件
，且方程
有兩個相等的實數(shù)根.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)是否存在實數(shù)
使函數(shù)的定義域和值域分別為
和
？如果存在，求出
的值;如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對任意實數(shù)
，
，
，給出下列命題，其中真命題是（ ）
A.“
”是“
”的充要條件B.“
”是“
”的充分條件
C.“
”是“
”的必要條件D.“
是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件
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