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已知曲線的極坐標方程是,直線的參數方程是(為參數).
設直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

解析試題分析:首先將曲線的極坐標方程、直線的參數方程轉化為直角坐標方程,可知,曲線是以為圓心,1為半徑的圓,由直線的直角坐標方程得,令,可求出點的坐標,則點與圓心的距離可以求,從而可得曲線上的動點與定點的最大值為.
試題解析:曲線的直角坐標方程為,故圓的圓心坐標為(0,1),半徑
直線l的直角坐標方程, 令,得,即點的坐標為(2,0).
從而,所以.即的最大值為
考點:1.圓的極坐標方程;2.直線的參數方程;3.定點到動點的最大值.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標系下中,直線的參數方程是(參數).圓的參數方程為(參數)則圓的圓心到直線的距離為        _.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設直線的參數方程是(t為參數),曲線C的極坐標方程是,則與曲線C相交的弦長是           .  

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

長為3的線段兩端點A,B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動,,點P的軌跡為曲線C.
(1)以直線AB的傾斜角為參數,求曲線C的參數方程;
(2)求點P到點D距離的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,求過橢圓 (φ為參數)的右焦點,且與直線 (t為參數)平行的直線的普通方程.

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已知曲線C的參數方程為為參數,).求曲線C的普通方程。

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在橢圓=1上找一點,使這一點到直線x-2y-12=0的距離最小.

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若直線的參數方程為,(t為參數),求直線的斜率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線l經過點P(1,1),傾斜角α=.
(1)寫出直線l的參數方程;
(2)設l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.

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同步練習冊答案
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