為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
| | 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計(jì) |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合計(jì) | 30 | 20 | 50 |
（1）4人；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、列舉能力.第一問，利用分層抽樣中“樣本容量/總?cè)萘俊钡谋戎等慷枷嗟龋谐霰磉_(dá)式求值；第二問，利用第一問的結(jié)論，將女生的2人和男生的4人，分別用字母表示出來，隨機(jī)取2人，寫出所有情況共15種，在其中選出恰有1名女生的情況8種，再求概率.
試題解析：（1）在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽６人，則抽取比例為
∴男生應(yīng)該抽取
人 ４分
（2）在上述抽取的6名學(xué)生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人記
；男生4人為
， 則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共15種情況， 8分
其中恰有1名女生情況有：、、、、、、、，共8種情況， 10分
故上述抽取的６人中選２人，恰有一名女生的概率概率為. 12分
考點(diǎn)：分層抽樣、隨機(jī)事件的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公路段在某一時(shí)刻內(nèi)監(jiān)測(cè)到的車速頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求縱坐標(biāo)中參數(shù)h的值及第三個(gè)小長方形的面積；
（Ⅱ）求車速的眾數(shù)v1，中位數(shù)v2的估計(jì)值；
（Ⅲ）求平均車速
的估計(jì)值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
| 日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
| 溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 發(fā)芽y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個(gè)供貨商的交貨天數(shù)：
甲：10 9 10 10 11 11 9 11 10 10
乙：8 10 14 7 10 11 10 8 15 12
估計(jì)兩個(gè)供貨商的交貨情況，并問哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間短一些，哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間較具一致性與可靠性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
由散點(diǎn)圖可知，銷售量
與價(jià)格
之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；
（1）求
的值；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率；
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．
附：
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
我市某高中的一個(gè)綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
| 日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 (°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù) (個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
關(guān)于的線性回歸方程
．
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出
（萬元）與銷售額
（萬元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
的值．
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
為了解某校高中學(xué)生的近視眼發(fā)病率，在該校學(xué)生中進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生
名、
名、
名，若高三學(xué)生共抽取
名，則高一年級(jí)每一位學(xué)生被抽到的概率是___________．
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