Question

【題目】已知函數f(x)，g(x)分別由下表給出，

則f[g(1)]的值為________，滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．

Answer 1

【答案】1 2

【解析】

結合表格，先求出內函數的函數值，再求出外函數的函數值；分別將x=1，2，3代入f[g（x）]，g[f（x）]，
判斷出滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x．

∵g(1)＝3，∴f[g(1)]＝f(3)＝1，由表格可以發現g(2)＝2，f(2)＝3，∴f(g(2))＝3，g(f(2))＝1.；

當x=1時f[g（1）]=1，g[f（1）]=g（1）=3不滿足f[g（x）]＞g[f（x）]
當x=2時，f[g（2）]=f（2）=3，g[f（2）]=g（3）=1滿足f[g（x）]＞g[f（x）]
當x=3時f[g（3）]=f（1）=1，g[f（3）]=g（1）=3不滿足f[g（x）]＞g[f（x）]
故滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是2
故答案為1；2