過橢圓

內(nèi)一點
M(2,0) 引橢圓的動弦
AB, 則弦
AB的中點
N的軌跡方程是
.
設(shè)
N(
x,
y), 動弦
AB方程為

, 與

聯(lián)立, 消去
y得:

, 消參即得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓

+

=1(
a>
b>0)的左焦點為
F1(-2,0),左準線
l1與
x軸交于點
N(-3,0),過點
N且傾斜角為30°的直線
l交橢圓于
A、
B兩點.
(1)求直線
l和橢圓的方程;
(2)求證:點
F1(-2,0)在以線段
AB為直徑的圓上.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過橢圓C:

上任一點P,作橢圓C的右準線的垂線PH(H為垂足),延長PH到點Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當(dāng)點P在橢圓C上運動時,點Q的軌跡的離心率的取值范圍為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△
ABC的兩個頂點
A、
B分別是橢圓

的左、右焦點, 三個內(nèi)角
A、
B、
C滿足

, 則頂點
C的軌跡方程是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左、右焦點分別為

,若以

為圓心,

為半徑作圓

,過橢圓上一點

作此圓的切線,切點為

,且

的最小值不小于為

.
(1)求橢圓的離心率

的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓的短半軸長為

,圓

與

軸的右交點為

,過點

作斜率為

的直線

與橢圓相交于

兩點,若

,求直線

被圓

截得的弦長

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是橢圓的兩個焦點,

是橢圓上一點,若

,證明:

的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓

的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,橢圓中心在原點,F是左焦點,直線

與BF交于D,且

,則橢圓的離心率為( )
A

B

C

D

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