Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=26-2n，．若要使此數(shù)列的前n項(xiàng)和最大，則n的值為（　　）

• A、12
• B、13
• C、12或13
• D、14

Answer 1

分析：由題意可得數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，且前12項(xiàng)為正數(shù)，第13項(xiàng)為0，從第14項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，由此可得結(jié)論．

解答：解：∵a_n=26-2n，
∴a_n+1-a_n=（24-2n）-（26-2n）=-2，
∴數(shù)列{a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁=24，
令a_n=26-2n≤0，可得n≥13
∴數(shù)列{a_n}的前12項(xiàng)為正數(shù)，第13項(xiàng)為0，從第14項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
∴數(shù)列的前12項(xiàng)，或前13項(xiàng)和最大，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及前n項(xiàng)和的最值，屬基礎(chǔ)題．