Question

求y=2x²-5x+3在點(diǎn)（2，1）處的切線方程是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)，由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答： 解：由y=2x²-5x+3，得：
y′=4x-5，
∴y′|_x=2=3．
即y=2x²-5x+3在點(diǎn)（2，1）處的切線的斜率是3．
∴y=2x²-5x+3在點(diǎn)（2，1）處的切線方程為y-1=3（x-2）．
整理得：3x-y-5=0．
故答案為：3x-y-5=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．