若S
是公差不為0的等差數列
的前
項和，且
成等比數列。
(1)求等比數列的公比；
(2)若
，求的通項公式；
(3)設
，
是數列
的前項和，求使得
對所有
都成立的最小正整數
。
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
，數列
的前n項和
，且
同時滿足：
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一個元素；
② 在定義域內存在
，使得不等式
成立．
（1） 求函數的表達式；
（2） 求數列的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（文科只做（1）（2）問，理科全做）
設
是函數
圖象上任意兩點，且
，已知點
的橫坐標為
，且有
，其中
且n≥2，
（1） 求點的縱坐標值；
（2） 求
，
，
及
；
（3）已知
，其中，且
為數列
的前n項和，若
對一切都成立，試求λ的最小正整數值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列{ an}的前n項和為Sn，且Sn=2an－l；數列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前n項和T．
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(3) 30
， 
，∴
（2）∵S2 =4，∴
，又
， ∴
…
，
，∵m∈N* ∴m的最小值為30。 
，公差
則通項為
，若
成等比數列，則
，第三問的數列求和中用到了裂項相消的方法，此方法一般適用于通項公式為
形式的數列求和
，滿足
，
，
的值；
的通項公式
，并用數學歸納法證明；
，設
，記
，求
．
，點
在函數
的圖象上，其中
是等比數列，并求數列
的通項公式；
，求數列
的前
項和
．
的各項均為正數，
，前
項和為
，等比數列
中，
，
，
是公比為64的等比數列．
與
； 
.
的前
項和
滿足
，等差數列
滿足
，
．
，數列
的前
，求證
．
，
，求數列{bn}前n項的和Tn.