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設命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實數x滿足x2+2x-8＞0，且?p是?q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
設A={x|x2-4ax+3a2＜0（a＜0）}={x|3a＜x＜a（a＜0）}，
B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4或x＞2}．…（5分）
∵?p是?q的必要不充分條件，
∴q是p必要不充分條件，
∴A?B，…（8分）
所以3a≥2或a≤-4，又a＜0，
所以實數a的取值范圍是a≤-4．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四邊形ABCD為平行四邊形”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設p：
1
a
＞1；q：a＜1，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x＞1”是“x≥1”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設α，β，γ為平面，m，n，l為直線，則對于下列條件：
①α⊥β，α∩β=l，m⊥l；
②α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β；
③n⊥α，n⊥β，m⊥α；
④α⊥γ，β⊥γ，m⊥α．
其中為m⊥β的充分條件的是______（將你認為正確的所有序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：4x+m＜0，q：x2-x-2＞0，若p是q的一個充分不必要條件，則實數m的取值范圍是（　　）
A．[8，+∞）B．[4，+∞）C．（-∞，4]D．（-∞，-4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設p：x2-x-6≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：|1-
x+1
2
|≤1，命題q：x2-2x+1-m2＜0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則實數m的范圍是______．

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同步練習冊答案
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