Question

設(shè)p：x²-x-6≤0，q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

由x²-x-6≤0，得-2≤x≤3，即p：-2≤x≤3．
由x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，得（x-a）（x-a-1）≤0，
即：a≤x≤a+1．q：a≤x≤a+1．
要使p是q的必要不充分條件，
則

a≥-2 a+1≤3

且等號不能同時取，
即

a≥-2 a≤2

，
∴-2≤a≤2，
故a的取值范圍是-2≤a≤2．