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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝5，S9＝99，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn＝________．

【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d.

∵a2＝5，S9＝99，∴a1＋d＝5，＝99，

解得a1＝3，d＝2，∴an＝2n＋1.

設(shè)bn＝ (n∈N＋)．∵an＝2n＋1，∴－1＝4n(n＋1)，

∴bn＝＝＝，∴Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝

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已知E(2，2)是拋物線C：y2＝2px上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)(2，0)的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)E)，直線EA，EB分別交直線x＝－2于點(diǎn)M，N，則∠MON的大小為________．

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如圖(1)所示，⊙O的直徑AB＝4，點(diǎn)C，D為⊙O上兩點(diǎn)，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F為的中點(diǎn)．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直(如圖(2)所示)．

(1)求證：OF∥平面ACD；

(2)在上是否存在點(diǎn)G，使得FG∥平面ACD？若存在，試指出點(diǎn)G的位置，并求點(diǎn)G到平面ACD的距離；若不存在，請說明理由．

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已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個側(cè)面的面積中最大的是(　　)

A．2 B．3 C. D．3

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2，Sn為其前n項(xiàng)和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log2an，cn＝，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn＝，則其前n項(xiàng)和Sn＝________．

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已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.

(1)當(dāng)a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；

(2)設(shè)a>－1時，且當(dāng)x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

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若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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