【題目】關于莖葉圖的說法，結論錯誤的一個是（ ）
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數是25
C. 乙的眾數是21 D. 甲的平均數比乙的大
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【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中
（
）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為
分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：
（1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族的人均通勤時間
的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．
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【題目】從某企業生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產品質量指標值的樣本平均數 
和樣本方差s2（同一組中數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值Z服從正態分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數 ，σ2近似為樣本方差s2 ．
（i）利用該正態分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
（ii）某用戶從該企業購買了100件這種產品，記X表示這100件產品中質量指標值位于區間（187.8，212.2）的產品件數，利用（i）的結果，求EX．
附： 
≈12.2．
若Z～N（μ，σ2）則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．
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【題目】下列三個命題中
①“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件;
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;
③“雙曲線
上任意點M到兩條漸近線距離的積為定值”的逆否命題
其中是真命題的為________
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的右焦點為（ 
，0），離心率為 
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若動點P（x0 ， y0）為橢圓C外一點，且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程．
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【題目】經過市場調查,某種商品在銷售中有如下關系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=
第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).
(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;
(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.
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【題目】某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間(單位：分鐘)，并將所得數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學所需時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
．
(1)求直方圖中x的值；
(2)如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，若該學校有600名新生，請估計新生中有多少名學生可以申請住宿；
(3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學所需時間的平均值．
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