Question

【題目】某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間(單位：分鐘)，并將所得數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學所需時間的范圍是，樣本數據分組為，，，，．

(1)求直方圖中x的值；

(2)如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，若該學校有600名新生，請估計新生中有多少名學生可以申請住宿；

(3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學所需時間的平均值．

Answer 1

【答案】(1) (2) 72名(3) 33.6分鐘.

【解析】

（1）利用概率和為列方程即可得解。

（2）計算出新生上學時間不少于1小時的頻率為，問題得解。

（3）直接利用均值計算公式求解即可。

解：（1）由直方圖可得：，解得.

（2）新生上學時間不少于1小時的頻率為，

因為，所以600名新生中有72名學生可以申請住宿.

（3）由題可知 分鐘.

故該校新生上學所需時間的平均值為33.6分鐘.