【題目】下列三個命題中
①“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件;
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;
③“雙曲線
上任意點M到兩條漸近線距離的積為定值”的逆否命題
其中是真命題的為________
【答案】③
【解析】分析：對題設逐一分析即可. ①先將原式化簡，②根據垂直條件即可
詳解：①“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件;由二倍角公式可得：
原式=
，所以要最小正周期為π，由周期公式得
，故為充要條件錯誤，②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;當a=3時，
，故兩直線平行不垂直，所以錯誤，③“雙曲線
上任意點M到兩條漸近線距離的積為定值”的逆否命題；判斷原命題即可，設雙曲線上任一點M
，漸近線為：
，所以任意點M到兩條漸近線距離的積為
，所以為定值，原命題正確，故逆否命題正確，所以③為真命題，
故答案為③
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】不等式組 
的解集記為D，有下列四個命題：
p1：（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：（x，y）∈D，x+2y≥2
p3：（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：（x，y）∈D，x+2y≤﹣1
其中真命題是（ ）
A.p2 ， p3
B.p1 ， p4
C.p1 ， p2
D.p1 ， p3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
， 
都是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，求上述函數有零點的概率；
（2）若
， 
都是從區間
上任取的一個數，求
成立的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
： 
的離心率是
，且直線
： 
被橢圓
截得的弦長為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若直線
與圓
： 
相切：
（i）求圓
的標準方程；
（ii）若直線
過定點
，與橢圓
交于不同的兩點
、
，與圓
交于不同的兩點
、
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n，n∈N* ， 且S3=15．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個命題錯誤的序號為_______
(1) 樣本頻率分布直方圖中小矩形的高就是對應組的頻率.
(2) 過點P(2,-2)且與曲線
相切的直線方程是
.
(3) 若樣本
的平均數是5，方差是3，則數據
的平均數是11，方差是12.
(4) 拋擲一顆質地均勻的骰子，事件“向上點數不大于4”和事件“向上點數不小于3”是對立事件.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點，在五棱錐P﹣ABCDE中，F為棱PE的中點，平面ABF與棱PD，PC分別交于點G，H． 
（1）求證：AB∥FG；
（2）若PA⊥底面ABCDE，且PA=AE，求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．
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