Question

設a，b為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：

①若a∥α，a∥β，則α∥β；②若a⊥α，α⊥β，則α⊥β；

③若a∥α，b∥α，則a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.

上述命題中，所有真命題的序號是________．

 

Answer 1

④

【解析】若a∥α，a∥β，則α∥β或α與β相交，即命題①不正確；若a⊥α，a⊥β，則α∥β，即命題②不正確；若a∥α，b∥α，則a∥b或a與b相交或a與b異面，即命題③不正確；若a⊥α，b⊥α，則a∥b，即命題④正確，綜上可得真命題的序號為④.