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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓方程為
(1)求圓心軌跡的參數方程和普通方程;
(2)點是(1)中曲線上的動點,求的取值范圍.
(1);(2).
(1)先將圓的方程化成標準方程,設圓心坐標P(x,y)即可得其參數方程 (為參數),然后利用,即可化成普通方程即可。
(2)由(1)知 =,則易得2x-y的取值范圍為[-5,5].
解:將圓的方程整理得:(x-2cos)2+(y+3sin)2=9    1分
設圓心坐標為P(x,y),則參數方程: (為參數)  3分
    5分
(2)2x-y=4cos+3sin =
                  …10分    
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的焦點和上頂點分別為,我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
(1)已知橢圓,判斷是否相似,如果相似則求出的相似比,若不相似請說明理由;
(2)若與橢圓相似且半短軸長為的橢圓為,且直線與橢圓為相交于兩點(異于端點),試問:當面積最大時,是否與有關?并證明你的結論.
(3)根據與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程,提出你認為有價值的相似橢圓之間的三種性質(不需證明);

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,則此雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,長軸長為,直線交橢圓于不同的兩點A、B.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的值(O點為坐標原點);
(3)若坐標原點O到直線的距離為,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

A為橢圓=1上任意一點,B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點,則|AB|的最大值為________      最小值為 ________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,橢圓與拋物線在第一象限的交點為,求橢圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓有公共的焦點F1,F2,P是兩曲線的一個交點,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于的方程表示焦點在x軸上的橢圓,則的取值范圍為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是橢圓上的一點,是該橢圓的兩個焦點,若的內切圓的半徑為,則( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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