【題目】甲、乙兩個班級共有105名學生，某次數學考試按照“大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀”的原則統計成績后，得到如下
列聯表。
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
總計 | 105 |
已知從甲、乙兩個班級中隨機抽取1名學生，其成績為優秀的概率為
.
（1）請完成上面的
列聯表；
（2）能否有把握認為成績與班級有關系？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在公差不為零的等差數列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn ， 記bn= 
．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面
為梯形，
，
，且
．
（Ⅰ）若點
為
上一點且
，證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在線段
上是否存在一點
，使得
?若存在，求出
的長；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某專營店經銷某商品，當售價不高于10元時，每天能銷售100件，當價格高于10元時，每提高1元，銷量減少3件，若該專營店每日費用支出為500元，用x表示該商品定價，y表示該專營店一天的凈收入（除去每日的費用支出后的收入）．
（1）把y表示成x的函數；
（2）試確定該商品定價為多少元時，一天的凈收入最高？并求出凈收入的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0}，Q={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}．
（1）若b=4，存在集合M使得P
MQ；
（2）若PQ，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ln（1+x）．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=g（x），當x≥0時，f（x）≤ 
，求t的最小值；
（2）當n∈N*時，證明： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
，若函數y=f（x）﹣kx恒有一個零點，則k的取值范圍為（ ）
A.k≤0
B.k≤0或k≥1
C.k≤0或k≥e
D.k≤0或k≥ 
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