【題目】
年底某購物網站為了解會員對售后服務（包括退貨、換貨、維修等）的滿意度，從
年下半年的會員中隨機調查了
個會員，得到會員對售后服務的滿意度評分如下：
根據會員滿意度評分，將會員的滿意度從低到高分為三個等級：
滿意度評分 | 低于 |
| 不低于 |
滿意度等級 | 不滿意 | 比較滿意 | 非常滿意 |
（1）根據這
個會員的評分，估算該購物網站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率；
（2）以（1）中的頻率作為概率，假設每個會員的評價結果相互獨立.
（i）若從下半年的所有會員中隨機選取
個會員，求恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意的概率；
（ii）若從下半年的所有會員中隨機選取
個會員，記評分非常滿意的會員的個數為
，求
的分布列，數學期望
及方差
.
【答案】（1）可估算該購物網店會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率分別為
和
；（2）（i）0.272；（ii）見解析.
【解析】試題分析： （1）由給出的
個數據可得，非常滿意的個數為
，不滿意的個數為
，比較滿意的個數為
，由此可估算該購物網站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率；
（2）記“恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意”為事件
，則
.
（ii）
的可能取值為
，由題意，隨機變量
由此能求出
的分布列，數學期望
及方差
.
試題解析：（1）由給出的
個數據可得，非常滿意的個數為
，不滿意的個數為
，比較滿意的個數為
，
，
可估算該購物網店會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率分別為
和
，
（2）（i）記“恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意”為事件
，則
.
（ii）
的可能取值為
，
，
，
，
，
則
的分布列為
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由題可知
.
小學期末標準試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018屆山西省太原十二中高三上學期1月月考】運動員甲在最近
場
比賽中所得分數的莖葉圖如圖所示，由于疏忽，莖葉圖中的兩個數據上出行了污漬，導致這兩個數字無法辨認，但統計員記得除掉污漬
處的數字不影響整體中位數，且這六個數據的平均值為
.
（1）求污漬
處的數字；
（2）籃球運動員乙在最近
場
的比賽中所得分數為
.試分別以各自
場比賽得分的平均數與方差來分析這兩名籃球運動員的發揮水平.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
， 
， 
分別是橢圓的左、右焦點，以原點為圓心，橢圓
的短軸長為直徑的圓與直線
相切.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
交橢圓
于
， 
，求
內切圓面積的最大值和此時直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=4an﹣p，其中p是不為零的常數．
（1）證明：數列{an}是等比數列；
（2）當p=3時，若數列{bn}滿足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求數列{bn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
．
（Ⅰ）求曲線
在點
處的切線的斜率；
（Ⅱ）判斷方程
（
為
的導數）在區間
內的根的個數，說明理由；
（Ⅲ）若函數
在區間
內有且只有一個極值點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點．
(1)若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值；
(2)用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．
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