【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到
個組成,周而復(fù)始,循環(huán)記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的四個頂點圍成的四邊形的面積為
,原點到直線
的距離為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)已知定點
,是否存在過
的直線
,使
與橢圓
交于
,
兩點,且以
為直徑的圓過橢圓
的左頂點?若存在,求出
的方程:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形,現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中,問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
(元)與印刷數(shù)
(千冊)的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理,得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
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表中
,
.
(1)根據(jù)散點圖判斷:
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
(元)與印刷數(shù)
(千冊)的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立
關(guān)于
的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);
(3)若每冊書定價為10元,則至少應(yīng)該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
(附:對于一組數(shù)據(jù)
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
)
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【題目】設(shè)函數(shù)
,曲線
在點
處的切線方程為
.
(1)求
的解析式;
(2)證明:曲線
上任一點處的切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為梯形,
,
,
,
.
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(1)當
時,試在棱
上確定一個點
,使得
平面
,并求出此時
的值;
(2)當
時,若平面
平面
,求此時棱
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
是邊長為
的正方形,
為等邊三角形,
,
分別是
,
的中點,
.
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(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)求點
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“石頭、剪刀、布”,又稱“猜丁殼”,是一種流行多年的猜拳游戲,起源于中國,然后傳到日本、朝鮮等地,隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展,它傳到了歐洲,到了近代逐漸風(fēng)靡世界.其游戲規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在語音剛落時同時出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”.若所出的拳相同,則為和局.小軍和大明兩位同學(xué)進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽,則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知奇函數(shù)
(實數(shù)
、
為常數(shù)),且滿足
.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)試判斷函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義證明;
(3)當
時,函數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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