【題目】為了考查兩個變量
和
之間的線性關系,甲、乙兩位同學各自獨立作了
次和
次試驗,并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為
、
,已知兩人得的試驗數據中,變量
和
的數據的平均值都相等,且分別都是
、
,那么下列說法正確的是( )
A. 直線
和
一定有公共點
B. 必有直線![]()
C. 直線
和
相交,但交點不一定是
D.
和
必定重合
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【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直,AB=
,AF=1,G為線段AD上的任意一點. ![]()
(1)若M是線段EF的中點,證明:平面AMG⊥平面BDF;
(2)若N為線段EF上任意一點,設直線AN與平面ABF,平面BDF所成角分別是α,β,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體
中,過對角線
的一個平面交
于點
,交
于
.
![]()
①四邊形
一定是平行四邊形;
②四邊形
有可能是正方形;
③四邊形
在底面
內的投影一定是正方形;
④四邊形
有可能垂直于平面
.
以上結論正確的為_______________.(寫出所有正確結論的編號)
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【題目】為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉村振興”戰略,需要尋找一個宣講站,讓群眾能在最短的時間內到宣講站.設有三個鄉鎮,分別位于一個矩形
的兩個頂點
及
的中點
處,
,
,現要在該矩形的區域內(含邊界),且與
等距離的一點
處設一個宣講站,記
點到三個鄉鎮的距離之和為
.
(Ⅰ)設
,將
表示為
的函數;
(Ⅱ)試利用(Ⅰ)的函數關系式確定宣講站
的位置,使宣講站
到三個鄉鎮的距離之和
最小.
![]()
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【題目】已知函數f(x)=|2x﹣a|+|x﹣1|,a∈R.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥2﹣|x﹣1|恒成立,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)當a=1時,直線y=m與函數f(x)的圖象圍成三角形,求m的最大值及此時圍成的三角形的面積.
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【題目】已知橢圓
:
,右頂點為
,離心率為
,直線
:
與橢圓
相交于不同的兩點
,
,過
的中點
作垂直于
的直線
,設
與橢圓
相交于不同的兩點
,
,且
的中點為
.![]()
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設原點
到直線
的距離為
,求
的取值范圍.
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【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標軸,頂點是坐標原點,準線方程為
,直線
與拋物線相交于不同的
,
兩點.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)如果直線
過拋物線的焦點,求
的值;
(3)如果
,直線
是否過一定點,若過一定點,求出該定點;若不過一定點,試說明理由.
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