Question

（本題滿分14分）
從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結束．
（Ⅰ）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（Ⅱ）記試驗次數為，求的分布列及數學期望．

Answer 1

(1)(2)

解析試題分析：解：（I）                   ………………4分
（II）；    ；
； ；
X的分布列為

X	1	2	3	4
P

……………………12分
                ……………………14分
考點：本試題考查了古典概型和分布列的運用。
點評：對于古典概型的問題，主要是理解試驗的基本事件空間，以及事件發生的基本事件空間利用比值來求解概率，結合排列組合的知識得到。而分布列的求解關鍵是對于各個概率值的求解，屬于中檔題。