Question

【題目】甲、乙兩位射擊運動員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn)；

（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，在第11次射擊時，甲、乙人分別獲得優(yōu)秀的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）乙比甲的射擊成績穩(wěn)定；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分別計算甲乙二人射擊的平均成績與方差，比較其大小即可；（Ⅱ）由題意得：甲運動員獲得優(yōu)秀的概率為，乙運動員為,分別計算甲、乙中有一人優(yōu)秀、與兩人均優(yōu)秀的概率相加即可.

試題解析： （Ⅰ）∵，，

∴，

，

∵，

∴乙比甲的射擊成績穩(wěn)定.

（Ⅱ）由題意得：甲運動員獲得優(yōu)秀的概率為，乙運動員為，

則甲、乙在第11次射擊中獲得優(yōu)秀次數(shù)的情況為取值0、1、2，

∴；

；

.

∴甲、乙兩人分別獲得優(yōu)秀的概率： （12分）