Question

（2011•安徽模擬）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達式為（　　）

A．13=3+10

B．25=9+16

C．36=15+21

D．49=18+31

Answer 1

分析：題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結果．

解答：解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，
且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，
很容易看到：恰有15+21=36．
故選C．

點評：本題考查探究、歸納的數(shù)學思想方法．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．