Question

設(shè)e₁、e₂分別為具有公共焦點(diǎn)F₁與F₂的橢圓和雙曲線的離心率,P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),且滿足,則的值是(　　)

A.1      B.       C.2          D.不確定

Answer 1

解析:設(shè)橢圓方程(a＞b＞0),雙曲線方程為(m＞0,n＞0),則|PF₁|+|PF₂|=2a,|PF₁|-|PF₂|=2m,|PF₁|=a+m,|PF₂|=a-m,,則(a-m)²+(a-m)²=2(a²+m²)=4c², .

答案:C