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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中元素的個(gè)數(shù)為________．

【解析】B中所含元素有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)．

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已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．

(1)當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；

(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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下列四個(gè)結(jié)論正確的是________．(填序號(hào))

①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分條件；

②已知a、b∈R，則“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要條件是ab>0；

③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要條件；

④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．

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已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，則A∩B＝B時(shí)，a＝________．

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現(xiàn)有含三個(gè)元素的集合，既可以表示為，也可表示為{a2，a＋b，0}，則a2 013＋b2 013＝________．

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已知a、b∈R，集合A＝{a，a＋b，1}，B＝，且AB，BA，求a－b的值．

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如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，CD∥AP，AD與BC相交于點(diǎn)E，F為CE上一點(diǎn)，且DE2＝EF·EC.

(1)求證：∠P＝∠EDF；

(2)求證：CE·EB＝EF·EP；

(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長(zhǎng)．

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如圖所示，在△ABC中，AH⊥BC于H，E是AB的中點(diǎn)，EF⊥BC于F，若HC＝BH，則FC∶BF等于

A. B.

C. D.

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若三角形的三條邊之比為3∶5∶7，與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為21 cm，則其余兩邊的長(zhǎng)度之和為

A．24 cm B．21 cm C．19 cm D．9 cm

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