【題目】在英語中不同字母出現的頻率彼此不同且相差很大，但同一個字母的使用頻率相當穩定，有人統計了40多萬個單詞中5個元音字母的使用頻率，結果如下表所示：
元音字母 | A | E | I | O | U |
頻率 | 7.88% | 12.68% | 7.07% | 7.76% | 2.80% |
（1）從一本英文（小說類）書里隨機選一頁，統計在這一頁里元音字母出現的頻率；
（2）將你統計得出的頻率與上表中的頻率進行比較，結果是否比較接近？你認為存在差異的原因是什么.
【答案】（1）答案見解析；（2）不大接近，原因見解析.
【解析】
（1）元音字母出現的頻率即AEIOU五個字母出現頻數分別除以所有字母出現次數；
（2）不完全接近，隨機選一頁，其頻率往往偏差可能會很大.
（1）選取英文書籍任意一頁，一共637個字母，
其中元音字母出現頻數和頻率如下表，
A出現38次，頻率為：5.97%
E出現96次，頻率為：15.07%
I出現47次，頻率為：7.38%
O出現52次，頻率為：8.16%
U出現12次，頻率為：1.88%
（2）可以發現統計出來的頻率與上表中的頻率不是很接近，因為統計數據較小，有很強的偶然性，上表中的統計數據40多萬個單詞，隨著試驗次數的增加，頻率偏離概率很大的可能性會越來越小.
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確是（ ）．
A. 垂直于同一直線的兩直線平行 B. 垂直于同一平面的兩平面平行
C. 平行于同一平面的兩直線平行 D. 垂直于同一直線的兩平面平行
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在對兩個變量x,y進行線性回歸分析時有下列步驟:
①對所求出的回歸方程作出解釋.
②收集數據.
③求線性回歸方程.
④求相關系數.
⑤根據所搜集的數據繪制散點圖.
如果根據可靠性要求能夠作出變量x,y具有線性相關的結論,則在下列操作順序中正確的是( )
A. ①②⑤③④ B. ③②④⑤①
C. ②④③①⑤ D. ②⑤④③①
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線互相平行
B. 過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直
C. 如果一條直線平行于一個平面內的一條直線，那么這條直線平行于這個平面
D. 如果兩條直線都垂直于同一平面，那么這兩條直線共面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本y(萬元)與年產量x(噸）之間的函數關系式可以近視地表示為
,已知此生產線的年產量最大為210噸.
(1)求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求最低成本；
(2)若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一房產商競標得一塊扇形
地皮，其圓心角
，半徑為
，房產商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準備了兩種設計方案如圖，方案一：矩形
的一邊
在半徑
上，
在圓弧上，
在半徑
；方案二：矩形EFGH的頂點在圓弧上，頂點
分別在兩條半徑上。請你通過計算，為房產商提供決策建議。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知函數
，
。
（1）若函數
在
處的切線與函數
在
處的切線互相平行，求實數
的值；
（2）設函數
。
（ⅰ）當實數
時，試判斷函數
在
上的單調性；
（ⅱ）如果
是
的兩個零點，
為函數的導函數，證明：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
為常數，且
.
（1）若
，求函數
的表達式；
（2）在（1）的條件下，設函數
，若
在區間[-2,2]上是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
使得函數
在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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