Question

等差數列的第2，3，6項順次成等比數列，該等差數列不是常數列，則這個等比數列的公比為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：設公差d．首項為 a₁，則由等差數列的第2，3，6項順次成等比數列建立等式關系，可求出a₁與d的關系，然后根據等比數列的通項公式可求出公比q．

解答：解：設公差d．首項為 a₁，則由題意可得  （a₁+2d）²=（a₁+d ）（a₁+5d ），
∴a₁=-

1

2

d，或d=0．
∵該等差數列不是常數列
∴d=0（舍去）．
若 a₁=-

1

2

d，則公比q=

a3

a2

=

a1+2d

a1+d

=

3 2 d

1 2 d

=3．
故選B．

點評：本題主要考查了等差數列的通項公式，以及等比數列的性質，注意題目條件“等差數列不是常數列”，屬于基礎題．