Question

已知公差不為零的等差數列的第2，3，6項依次是一等比數列的連續三項，則這個等比數列的公比等于（　　）

• A．

  3

  4

• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．3

Answer 1

分析：由題設知（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），整理可得a1 =-

d

2

，故這個等比數列的公比q=

a1+2d

a1+d

，由此能求出這個等比數列的公比．

解答：解：∵公差不為零的等差數列的第2，3，6項依次是一等比數列的連續三項，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
整理，得a1 =-

d

2

．
∴這個等比數列的公比q=

a1+2d

a1+d

=

- d 2 +2d

- d 2 +d

=3．
故選D．

點評：本題考查等比數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等差數列通項公式的靈活運用．