Question

（2008•臨沂二模）已知某個幾何體的三視圖如圖（正視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的表面積是（　　）

A．（92+20π）cm²

B．（92+14π）cm²

C．（112+14π）cm²

D．（92+10π）cm²

Answer 1

分析：三視圖復原幾何體是一個組合體，上部是圓柱的一半，下部是正方體，根據三視圖的數據，求出幾何體的體積．

解答：解：三視圖復原幾何體是一個組合體，上
部是橫臥的圓柱的一半，底面是一個半圓，
其中半徑為2，高為5的半圓柱；
下部是正方體，長、寬、高依次為4，5，4，
半圓柱的側面積為π×2×5+π×2²=14π
長方體部分的側面積為2×（5+4）×4+5×4=92
所以組合體的表面積為（92+14π）cm²
故選B

點評：本題考查由三視圖求組合體的體積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．