Question

（2008•臨沂二模）圓x²+y²=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值為

4

．

Answer 1

分析：圓心（0，0）到直線3x+4y-25=0的距離d=

25

5

=5，圓x²+y²=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值是AC=5-r，從而可求

解答：解：∵圓心（0，0）到直線3x+4y-25=0的距離d=

25

5

=5
∴圓x²+y²=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值是AC=5-r=5-1=4
故答案為：4

點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系的應用，解題的關鍵是把所求的距離轉化為求圓心到直線的距離，要注意本題中的BC是滿足圓上的點到直線的距離的最大值