設(shè)橢圓
（a>b>0）的兩焦點(diǎn)為F1、F2，若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠F1QF2=120º，橢圓離心率e的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
A
【解析】
試題分析：設(shè)Q（x1，y1），F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），c＞0，則|QF1|=a+ex1，|QF2|=a-ex1．在△QF1F2中，由余弦定理得 cos120°=-
=
，解得 x12=
．∵x12∈（0，a2]，∴0≤＜a2，即4c2-3a2≥0．且e2＜1，∴e=
≥
．故橢圓離心率的取范圍是 e∈[， 1)．故選A
考點(diǎn)：本題考查了橢圓的應(yīng)用
點(diǎn)評：當(dāng)Q點(diǎn)在短軸的端點(diǎn)時∠F1QF2值最大，這個結(jié)論可以記住它．在做選擇題和填空題的時候直接拿來解決這一類的問題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)橢圓
+
=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).若直線PF2與圓(x+1)2+(y-
)2=16相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=
|AB|,求橢圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)橢圓
+
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,離心率為
,過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)A,B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點(diǎn).若
·
+
·
=8,求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)橢圓C:
(“a>b〉0)的左焦點(diǎn)為
，橢圓過點(diǎn)P（
)
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點(diǎn)D(1, 0),直線l:
與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形，求k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題
（a>b>0）的左焦點(diǎn)為F1（-2，0），左準(zhǔn)線
與x軸交于點(diǎn)N（-3，0），過點(diǎn)N傾斜角為30°的直線
交橢圓于A，B兩點(diǎn)。
和橢圓的方程；查看答案和解析>>
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