Question

【題目】甲乙兩地相距，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過，已知貨車每小時的運輸成本（單位：圓）由可變本和固定組成組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為元.

（1）將全程勻速勻速成本（元）表示為速度的函數，并指出這個函數的定義域；

（2）若，為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？

Answer 1

【答案】(1) ，定義域為.(2)當貨車以的速度行駛，全程運輸成本最小.

【解析】試題分析：（1）求出汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間，根據貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可得全程運輸成本，及函數的定義域；

（2）利用基本不等式可得結論．

試題解析：

（1）可變成本為，固定成本為元，所用時間為，

所以，即，定義域為.

（2），當且僅當，即時，等號成立，

所以當時， ，

答：當貨車以的速度行駛，全程運輸成本最小.