Question

對大于或等于2的自然數m的n次冪進行如下方式的“分裂”，仿此，5³“分裂”中最大的數是

29

．

Answer 1

分析：首先發現奇數的個數與前面的底數相同，再看出每一組分裂中的第一個數是底數×（底數-1）+1，做出分裂的第一個數字，再用等差數列的通項做出最后一個數字，問題得以解決．

解答：解：由2³=3+5，分裂中的第一個數是：3=2×1+1，
3³=7+9+11，分裂中的第一個數是：7=3×2+1，
4³=13+15+17+19，分裂中的第一個數是：13=4×3+1，
5³=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數是：21=5×4+1，
所以5³“分裂”出的奇數中最大的是5×4+1+2×（5-1）=29．
故答案為：29

點評：本題考查類比推理，數字的分裂問題，本題解題的關鍵是發現數字與數之間存在的內在關系，再用類比的方法可以得出答案，本題是一個基礎題．