Question

對大于或等于2的自然數m的n次冪進行如圖的方式“分裂”，仿此，5²的“分裂”中最大的數是

9

，若m³的“分裂”中最小的數是211，則m的值為

5

．

Answer 1

分析：根據所給的數據，不難發現：在n²中所分解的最大的數是2n-1；在n³中，所分解的最小數是n²-n+1．根據發現的規律，則5²中，最大數是5×2-1=9；若m³的“分裂”中最小數是21，則m²-m+1=21，m=5或-4（負數舍去）．

解答：解：5²中，最大數是5×2-1=9；
若m³的“分裂”中最小數是21，則
m²-m+1=21，
m=5或-4（負數舍去）．
故答案為：9；5．

點評：此題首先要根據所提供的數據具體發現規律，然后根據發現的規律求解．規律為：在n²中所分解的最大的數是2n-1；在n³中，所分解的最小數是n²-n+1．