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（本小題滿分12分）
甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到

四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加

崗位服務的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率。

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅰ）記甲、乙兩人同時參加

崗位服務為事件

，那么

，
即甲、乙兩人同時參加

崗位服務的概率是

。 …………6分
（Ⅱ）設甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件

，那么

，
所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是

．…………12分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
質點在

軸上從原點

出發向右運動，每次平移一個單位或兩個單位，且移動一個單位的概率為

，移動2個單位的概率為

，設質點運動到點

的概率為

.
（Ⅰ）求

和

；
（Ⅱ）用

表示

，并證明

是等比數列；
（Ⅲ）求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班全部

名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒和18秒之間。將測試結果按如下方式分為五組：第一組[13,14）；第二組[14,15）；…；第五組[17,18]，表是

按上述分組方式得到的頻率分布表。

分組	頻數	頻率
[13,14）
[14,15）
[15,16）
[16,17）
[17,18]

（1）求

及上表中的

的值；
（2）設m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的

百米測試成績，求事件“

”的

概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）一袋子中有大小、質量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：
（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次數

的概率分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續抽取兩次，每次任意地取出一個球。
（1）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率。
（2）設第一次取出的球號碼為x,第二次取出的球號碼為y,求事件B=“點（x,y）落在直線y =" x+1" 上方”的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

美國籃球職業聯賽（

），某賽季的總決賽在洛杉磯湖人隊與費城76人隊之間角逐，采用七局四勝制，即若有一隊勝四場，由此隊獲勝且比賽結束，因兩隊實力水平非常接近，在每場比賽中兩隊獲勝是等可能的，據以往資料統計，每場比賽組織者可獲門票收入300萬美元，兩隊決出勝負后問：
(1)組織者在此次決賽中獲門票收入為1200萬美元的概率是多少？
(2)組織者在此次決賽中獲門票收入不低于1800萬美元的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人投籃一次投進的概率為